Определить длину нити в клубке с диаметром 24, диаметром нити 0,01.

0 голосов
23 просмотров

Определить длину нити в клубке с диаметром 24, диаметром нити 0,01.


Математика (124 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Объем клубка диаметром 24 равен

V = \frac{3}{4}\pi r^3 = \frac{3}{4}\pi *12^3 = 1296 \pi

площадь сечения нити

S = \pi r^2 = 0,005^{2}\pi

чтобы объем нити был равен объему клубка ее длина должна быть равна

L = \frac{V}{S} = 51840000

 

но это при условии, что нить смотана в клубок абсолютно плотно (без воздушных зазоров, что в реальности невозможно, учитывая круговое сечение нити...)

 

Поэтому можно с уверенностью сказать, что длина нити НЕ ПРЕВЫШАЕТ 51840000

(11.5k баллов)