В вертикальном цилиндре с гладкими стенками открытом сверху под массивным поршнем...

Question

В вертикальном цилиндре с гладкими стенками открытом сверху под массивным поршнем находится одноатомный идеальный газ. в первоначальном состоянии поршень площадью основания s покоится на высоте h (опираясь на выступы). давление газа p0. газ медленно нагрели.Найти массу поршня.

p.s. давление в положении 1 равно давлению сверху. в состоянии 2 газ поднялся на какую-то высоту H и у него было какое-то давление P. Нужно найти массу поршня и, если можно то поподробнее решение.В ответе будет цифра или формула? Задание с ЕГЭ хочу проверить правильно ли я решил!

Comments

при условии, что T=const, получается формула m = (P0h - PH)/(S g(H-h))

---

но вообще, я даже не уверен, что правильно представил задачу

---

кривое условие, как по мне

---

вернее, m = S(P0h - PH) / g(H - h)

---

Его же медленно нагрели t не равно конст, а вот p

Answer 1

Давление газа равно сумме давлений поршня и давления атмосферного, так как он открыт сверху, работа по перемещению поршня равна сумме изменения внутренней энергии газа и работы по расширению газа, так как давление модно считать постоянным( условие массивности поршня ), то процесс можно отнести в изобарному, тогда: mg(H-h)=2.5(mg/s+po)S(H-h) mgH-mgh=2.5mgH+2.5poSH-2.5mgh-2.5poSh; mg(H-h-2.5H+2.5h)=2.5Spo(H-h) mg(1.5h-1.5H)=2.5Spo(H-h) m=2.5Spo(H-h)/1.5(h-H)

Comments

в p.s. автор пишет, что давление газа не постоянно (после нагревания изменилось)

---

и, судя по конечной формуле, масса отрицательна

---

тоже смутило, но смысл таков теплота=изменение потенциальной