Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке...

Question

Трехзначное число, записанное в системе счисления с основанием 5, при перестановке крайних цифр становится числом, выражающим то же количество, но уже в системе счисления с основанием 8. Определите это число.

Answer 1

Представим данное число в десятичном виде:
25*a+5*b+c=64*c+8*b+a
63*c+3*b-24*a=0
Теперь просто подбираем a,b,c так, чтобы они были меньше 5 и соответствовали равенству.
c=1
b=3
a=3
То есть в пятеричной системе счисления это число будет равно 331, в восьмеричной - 133, в десятичной - 91.