Насос технической автомашины перевозящий цементный раствор наолняет ванну раствором ** 1...

Question

Насос технической автомашины перевозящий цементный раствор наолняет ванну раствором на 1 мин быстрее чем другой насос,выкачивает раствор из наполненной ванны за какое время наполняет ванну первый насос если при одновременной работе двух насосов ванна наполняется раствором за 6 мин

Answer 1

Х-объем ванны
v1-скорость 1 насоса
v2-скорость 2 насоса
t-время наполнения ванны первым насосом со скоростью v1
(t+1)-время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v2

х=t*v1          ⇒  v1=х/t
х=(t+1)*v2   ⇒  v2=х/(t+1)
(v1-v2)*6=х ⇒  6v1-6v2=х

6х/t-6х/(t+1)=х поскольку х≠0 (объем ванны),то делим уравнение на х

6/t-6/(t+1)=1
t²+t-6=0  из двух корней уравнения нас интересует толко один:
t1=-3(время не может быть отрицательным)
t2=2
t=2  мин
ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,если будет работать один