Моторная лодка плывет по течению реки 28 км, и сразу вернулась обратно . туда -обратно ушло 7 часов .известно ,что скорость течении реки 3 км/час. найдите скорость лодки в тихом течении . с решением пожалуйста
В задаче так и написано: " в тихом течении?"
Собственная скорость лодки = х(км/ч) Скорость по течению = ( х + 3) км/ч Скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч Время по течению = 28 / (х + 3) ч Время против течения = 28 / (х - 3) Уравнение: 28 /(х - 3) + 28 / (х + 3) = 7 28 * (х +3) + 28 * (х - 3) = 7 *(x^2 - 3^2) 28x + 84 + 28x - 84 = 7x^2 - 63 - 7x^2 + 56x + 63 = 0 x^2 - 8x - 9 = 0 D = 64 - 4*(- 9) = 64 + 36 = 100; √D = 10 x1 = (8 + 10) /2 = 9 x2 = (8 - 10) /2 = -1 (не подходит по условию) Ответ: собственная скорость катера 9км/ч