cos2(квадрат)x + 6sinx - 6 = 0 Пожалуйста решите с полными объяснениями...

0 голосов
65 просмотров

cos2(квадрат)x + 6sinx - 6 = 0

Пожалуйста решите с полными объяснениями...

Алгебра (12 баллов) | 65 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Cos^2(x)+sin^2(x)=1 => cos^2(x)=1-sin^2(x)

1-sin^2(x)+6*sin(x)-6=0;

Домножаем на -1:

sin^2(x)-6*sin(x)+5=0;

Раскладываем на множители по т.Виета:

(sin(x)-1)*(sin(x)-5)=0;

sin(x)=5 не может быть, значит 

sin(x)=1;

x=Pi/2+2*Pi*n

(597 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

1-sin^2(x)+6sin(x)-6=0\\sin^2(x)-6sin(x)+5=0\\(sin(x)-1)(sin(x)-5)=0\\sin(x)\neq5\\sin(x)=1\\ x=\frac{\pi}2+2\pi\cdot n

(4.6k баллов)
Похожие задачи