Моторная лодка проплыла против течения реки 12 км затратив ** путь против течения ** 1...

Question

Моторная лодка проплыла против течения реки 12 км затратив на путь против течения на 1 час больше , чем по течению . Найдите скорость течения реки если скорость лодки в стоячей воде равна 9 км/час.

Answer 1

Скорость течения реки  = х(км/ч)
Скорость лодки по течению = (9 + х) км/ч
Скорость лодки против течения = (9 - х) км/ч
Время по течению = 12/ (9 + х) ч
Время против течения = 12/(9 - х) ч
Уравнение:
12/(9 -х) - 12/(9 + х) = 1
12*(9 + х) - 12 * (9 - х) = 1 * 9^2 - x^2
108 + 12x - 108 + 12x  - 81 + x^2 = 0
x^2 +24x - 81 = 0
D = 576 - 4*(-81) = 576 + 324 = 900;  √D = 30
x1= (-24 + 30) / 2 = 6/2 = 3
x2 = (-24 - 30) /2 = - 27 (не подходит по условию)
Ответ: скорость течения реки = 3км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки х, тогда скорость лодки по течению реки (9+х), а против течения реки (9-х). Против течения реки лодка плыла 12/(9-х) часов, а по течению 12/(9+х). Составим уравнение
12/(9-x)-12/(9+x)=1
12(1/(9-x)-1/(9+x))=1
12((9+x-9+x)/(9²-x²))=1
12*2x=9²-x²
x²+24x-81=0
D=24²-4*(-81)=576+324=900
x=(-24-30)/2=-27   x=(-24+30)/2=3

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч