Будем возиться с левой частью равенства.
Сначала числитель = Sin²2α - 4Sin²α = (2SinαCosα)² - 4Sin²α=
=4Sin²αCos²α - 4Sin²α = 4Sin²α(Cos²α -1) = 4Sin²α*(-Sin²α) = - 4Sin⁴α
теперь знаменатель = Sin²2α + 4Sin²α - 4=
=4Sin²αCos²α + 4Sin²α - 4 = 4Sin²αCos²α -4( 1 - Sin²α)=
=4Sin²αCos²α - 4Cos²α= 4Cos²α(Sin²α -1) = 4Cos²α *(-Cos²α) =
= - 4Cos⁴α
теперь сама дробь = tg⁴α