Канат длиной l лежит на краю горизонтальной поверхности (рис. 5.5, а). Через некоторое...

Выберем координаты следующим образом: центр на самом краю уступа, ось Ох горизонтальна налево, ось Оу вертикальна вниз.
Сначала, как нетрудно видеть, центр масс имел координаты $(\frac l2;0)$ .
Потом у нас следующая ситуация: систему масс удобно разбить на два "полуканата", у каждого из которых центр масс (в силу однородности) лежит в их геометрическом центре, то есть, на середине длины (а толщиной пренебрежем).
Центр масс лежащего куска имеет координаты $(\frac l4;0)$
Центр масс висящего - $(0;\frac l4)$ .
Центр масс системы из обоих кусков по теореме о центре инерции сложной системы имеет следующие координаты:
$\left(\dfrac{\frac m2\cdot \frac l4 +\frac m2\cdot 0}{m};\ \ \dfrac{\frac m2\cdot 0+\frac m2\cdot \frac l4 }{m}\right)=\left(\dfrac l8;\ \dfrac l8\right)$
Теперь нетрудно посчитать и модуль вектора перемещения центра масс.
Еще раз, было: $(\frac l2;0)$ ,
стало: $\left(\frac l8;\ \frac l8\right)$
$|\Delta \mathbf r_c|=\sqrt{\left(\dfrac l8-\dfrac l2\right)^2+\left(\dfrac l8-0\right)^2}=\dfrac{\sqrt 10}{8} l$

Канат длиной l лежит ** краю горизонтальной поверхности (рис. 5.5, а). Через некоторое...