Площадь полной поверхности цилиндра равна 172П. Найти площадь осевого сечения...

Question

Площадь полной поверхности цилиндра равна 172П. Найти площадь осевого сечения цилиндра,если диаметр его основания равен 8.

Answer 1

Пусть R - радиус основания цилиндра и H - его высота. Тогда площадь полной поверхности S1=2*π*R²+2*π*R*H=172*π, откуда 2*R²+2*R*H=172, R=D/2=8/2=4, 32+8*H=172, 8+2*H =43, H=35/2 ед. Тогда площадь осевого сечения S2=D*H=8*35/2=140 кв.ед.

Ответ: 140 кв.ед.

Answer 2

Sполн=2Sосн+Sбок=2πR²+2πRH;
Sполн=172π;D=8;⇒R=4;
Sосев=DH;
H=(Sполн-2πR²)/2πR=(172π-32·π)/8π=17.5;
Sосев=8·17.5=140;