Дана строка, состоящая из целых чисел от 1 до 9. Любые два различных числа от 1 до 9...

Question

Дана строка, состоящая из целых чисел от 1 до 9. Любые два различных числа от 1 до 9 встречаются рядом в этой строке. Какое наименьшее количество чисел может быть в этой строке?

Answer 1

Это задача на комбинаторику. Количество сочетаний из 9 по 2 равно С(2,9)=9*8/2=36 пар. Значит, нужно минимум 37 цифр, на одну больше, чем количество пар.

Comments

откуда взялось 8?

---

Формула такая. С(2,n)=n*(n-1)/(1*2). Если бы было три числа, то C(3,n)=n*(n-1)(n-2)/(

---

C(3,n)=n*(n-1)(n-2)/(1*2*3). Извини, рука сорвалась, формулу недописал

---

спасибо)

---

из-за четного количества пар мне видится все же 38 цифр. Будет +1 цифра в повторении.

---

Возможно, я подробно не исследовал эту задачу.

---

да я тоже, мне ребенок вчера подсунула задачу - я с ходу дала ответ вычислив комбинаторные сочетания из 9 по 2, сократив на 9 - 1 количество цифр. И это все верно. Но потом откладывая задачу, заинетерсовал вопрос - а влияет ли число пар на сокращение... оказывается влияет.