найдите производную функции 1) y= -1/x^3 2)y=3\sinx 3)y=(x^2+4)\cosx

0 голосов
26 просмотров

найдите производную функции

1) y= -1/x^3

2)y=3\sinx

3)y=(x^2+4)\cosx

Математика (47 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y= -\frac{1}{x^3}\\ y' = \frac{3}{x^4}

 

y=\frac{3}{\sin x}\\ y' = 3(\sin^{-1} x)' = -3\sin^{-2}x \cos x = -\frac{3\cos x}{\sin^2 x}

 

y=\frac{x^2+4}{\cos x}\\ y' = (x^2+4)'(\cos^{-1} x)+(x^2+4)(\cos^{-1} x)'=\\ =2x \cos^{-1} x + (x^2+4)\cos^{-2} x \sin x = \\ =\frac{x^2 \sin x + 2x\cos x + 4\sin x}{\cos^2 x}

(11.5k баллов)
Похожие задачи