ctg 4x = -1
4x = 3п/4+пn
x=3п/16+пn/4
чтобы найти решения на промежутке, решим двойное неравенство: (замените слова на знак меньше или равно):
0 (меньше или равно) 3п/16+пn/4 (меньше или равно) п
0-3п/16 (меньше или равно) пn/4 (меньше или равно) п-3п/16
-3п/16 (меньше или равно) пn/4 (меньше или равно) 13п/16
-3п/16:п/4 (меньше или равно) n (меньше или равно) 13п/16:п/4
-3/4 (меньше или равно) n (меньше или равно) 13/4 (это чуть больше 3)
из этого неравенства n может принимать значения 0;1;2;3
подставляем в решение:
n=0 x=3п/16
n=1 х= 3п/16+п/4 = (3п+4п)/16=7п/16
n=2 х=3п/16+2п/4 = (3п+8п)/16 = 11п/16
n=3 х=3п/16+3п/4 = (3п+12п)/16=15п/16
Вот эти 4 значения являются решениями на данном промежутке