** шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят **...

Question

На шахматной доске расположено несколько ладей. Ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. Для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей. Пусть m - наименьшее из найденных чисел. Ясно, что m - характеристика расстановки. Каково наибольшее возможное значение m, если рассматривать все возможные расстановки?

Answer 1

Если на доске всего 4 ладьи, расположенные в вершинах прямоугольника, то каждая атакует ровно 2 других - для такой расстановки m=2m=2. Докажем, что всегда есть ладья, которая атакует не более двух других. Рассмотрим самую левую вертикаль, содержащую хотя бы одну ладью. В этой вертикали выберем самую верхнюю ладью. Выше и левее этой ладьи других ладей нет, значит, она атакует не более двух других.

Comments

спасибо.

---

В Вашем решении вы считаете, что на доске только 4 ладьи или их может быть больше?

---

По правилам шахмат ладьи только 4. Шашки в счет не берутся.

---

да но когда пешка проходит в конец поля она может стать ЛЮБОЙ фигурой

---

а всё я понял где ошибся я понял так что максимальное каличество за всю партию.

Answer 2

Вероятно что на одной доске могут находится только 4 ладьи при этом одна ладья может срубить масксимально 3 ладьи но по правилам если пешка проходит в конец то может стать любой фигурой если у читывать что всем пешкам удалось пройти в конец то одна ладья может срубить 13 ладей