Запишите периодическую десятичную дробь виде обыкновенной дроби: 0,(31) b. 1,231(4)

Question

Запишите периодическую десятичную дробь виде обыкновенной дроби:
0,(31) b. 1,231(4)

Answer 1

1) x=0.(31)
100x=31.(31)
100x-x=31.(31)-0.(31)
99x=31
x=31/99
2) x=1.231(4)
10x=12.31(4)
10x-x=(12.314+0.000(4))-(1.231+0.000(4))=12.314-1.231
9x=11.083
x=11.083/9=11083/9000 = 1+2083/9000