Я не знаю, чего от вас ждет преподаватель, но тут нечего доказывать. Дело в том, что правильный треугольник переходит "в себя" при повороте на 120° вокруг центра. Тут совсем не важно, на сколько градусов и вокруг чего - главное, такое смещение существует, при котором стороны циклически накладываются друг на друга. Само собой, и середины сторон тоже накладываются, а значит, и стороны треугольника MNK целиком. Вот и все. Его стороны равны между собой по определению равенства фигур.