Решите пожалуйста срочно . Интеграл e^tgx*dx/cos^2x

0 голосов
50 просмотров

Решите пожалуйста срочно .
Интеграл e^tgx*dx/cos^2x

Алгебра (17 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{e^{tgx}dx}{cos^2x} =[\, t=tgx,\; dt=\frac{dx}{cos^2x}\, ]=\\\\=\int e^{t}\, dt=e^{t}+C=e^{tgx}+C
(831k баллов)
0 голосов

Произведем замену, tg x=t, тогда dt=1/cos^2x; Integral e^tdt=e^t=e^tg x

(4.9k баллов)
Похожие задачи