9^x+3*3^x>18 срочнооооооо сососсососс

Question

9^x+3*3^x>18
срочнооооооо сососсососс

Answer 1

9ˣ+3*3ˣ>18
3²ˣ+3*3ˣ>18
Введём замену переменной
3ˣ=t
t²+3t>18
t²+3t-18>0
D=3²-4*(-18)=9+72=81
t=(-3-9)/2=-6           t=(-3+9)/2=3
3ˣ>-6                      3ˣ>3
                              x>1
Ответ: x∈(1;∞)