Сначала затранскрибируем все предложение:
( б у р ы й' м' э т в' э т' б ы с т р ы й' л о ф к' и й' и о ч' э н' с' и л' н ы й' з в' э р' )
Теперь выпишем мягкие согласные : й (всегда мягкий), м, в, ч (всегда мягкий), к, т, н, с, л, р. Итог: й, м, в, ч, к, т, н, с, л, р.
По вопросам обращайтесь.