Cоставить электронный баланс
+7 -1 +2 0
2KMnO4 + 16HBr ---- 2MnBr2 + 5Br2 + 2Kbr + 8H2O
MnO4- + 8H+ +5e- = Mn2+ + 4H2O
2Br- -2e- = Br2
2MnO4- + 16H+ + 10Br- = 2Mn2+ + 5Br2 + 8H2O