пусть (x;y) - решение системы Найдите x-y.

0 голосов
38 просмотров

пусть (x;y) - решение системы

\begin{cases} x^2+3xy+2y^2+2x+4y=0\\\\ \frac{x-3y-11}{x+2y}=3\end{cases}

Найдите x-y.


Алгебра (10.7k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\\ x^2+3xy+2y^2+2x+4y=0\\ x^2+2xy+xy+2y^2+2x+4y=0\\ x(x+2y)+y(x+2y)+2(x+2y)=0\\ (x+y+2)(x+2y)=0\\ x=-y-2 \vee x=-2y\\\\ \frac{-y-2-3y-11}{-y-2+2y}=3\\ \frac{-4y-13}{y-2}=3\\ -4y-13=3y-6\\ 7y=-7\\ y=-1\\ x=-(-1)-2\\ x=-1\\ (-1,-1)\\\\ \frac{-2y-3y-11}{-2y+2y}=3\\ \frac{-5y-11}{0}=3\\ y\in \emptyset \Rightarrow x\in \emptyset\\\\ \underline{\underline{(1,1)}}

(17.1k баллов)