Очень срочно с подробным решением найдите точки в которых производная даной функции равна...

Question

Очень срочно с подробным решением
найдите точки в которых производная даной функции равна нулю
f(x)=x^3-20*x^2+4*x

Answer 1

Дана функция f(x)=x^3-20*x^2+4*x.
Её производная равна f'(x)=3x^2-40*x+4.
Приравниваем нулю:
3х²-40х+4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-40)^2-4*3*4=1600-4*3*4=1600-12*4=1600-48=1552;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√1552-(-40))/(2*3)=(√1552+40)/(2*3)=(√1552+40)/6=√1552/6+40/6=√1552/6+(20//3) ≈ 13.23257;

x_2=(-√1552-(-40))/(2*3)=(-√1552+40)/(2*3)=(-√1552+40)/6=-√1552/6+40/6=-√1552/6+(20/3) ≈ 0.100761.