Решить уравнение с параметром. 1)a(a-1)x=a 2)|x|=a

Question

Решить уравнение с параметром.

1)a(a-1)x=a

2)|x|=a

Answer 1

1)
а) а = 0: 0 = 0, решений бесконечно много

б) а = 1: 0 = 1, решений нет

в) а ≠ 0, а ≠ 1

х = 1/(а - 1)

Ответ:
а = 0, х ∈ ℝ
а = 1, х ∈ ∅
а ∈ ℝ \ {0; 1}, х = 1/(а - 1)

2)

|х| = а

а) а ≥ 0, х = ± а

б) а < 0, х ∈ ∅

Ответ:
а ≥ 0, х = ± а
а < 0, х ∈ ∅