ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Логарифмический пример(( 3*16^x - 5*36^x + 2*81^x = 0

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Логарифмический пример((
3*16^x - 5*36^x + 2*81^x = 0

Answer 1

3*16^x+2*81^x=5*36^x (делим обечасти уравнения на 16^x)
3+2*(9/4)^(2x)=5*(9/4)^x
2*(9/4)^(2x)-5*(9/4)^x+3=0
Делаем замену переменной: (9/4)^x=t; t> 0
2t²-5t+3=0
t1=3/2
t2=1
Выполним обратную замену переменной:
(9/4)^x=3/2
2х=1
х1=0,5
(9/4)^x=1
х2=0