Найдите при каких значениях параметра р уравнение (p+4)x^2+2px+2=0 имеет: а) один корень;...

Question

Найдите при каких значениях параметра р уравнение (p+4)x^2+2px+2=0 имеет: а) один корень; б) два корня; в) хотя бы один корень

Answer 1

(p+4)x²+2px+2=0
D=4p²-8(p+4)=4p²-8p-32
D=0 один корень
4(p²-2p-8)=0
p1+p2=2 U p1*p2=-8
p1=-2 U p=4
D>0 2корня
4(p+2)(p-4)>0
             +                  _                +
----------------(-2)-------------(4)-------------------
p∈(-∞;-2) U (4;∞)