Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Вычислите косинус угла между векторами AC и BC.

Question

Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Вычислите косинус угла между векторами AC и BC.

Answer 1

AC*BC=модуль AC*модуль BC*cos α
cos α=AC*BC/модуль AC*модуль BC
AC(-7;0); BC(-1;-2)
AC*BC=-7*-1+-2*0=7
модуль AC=7
модуль BC=√5
cos α=1/√5=√5/5

---