7(sinx)^2+8cosx-8=0, заменяем (sinx)^2=1-(cosx)^2
7(1-(cosx)^2)+8cosx-8=0, раскрываем скобки
7-7(cosx)^2+8cosx-8=0, приводим подобные и домножаем обе части на -1.
7(cosx)^2-8cosx+1=0
Заменим cosx=y
7y^2-8y+1=0
y1=1
y2=1/7
Оба корня удовлетворяют промежутку [-1;1]
Возвращаем функцию
cosx=1
x1=2Pi*n , n принадлежит Z
cosx=1/7
x2=+-arccos(1/7)+2Pi*k, k принадлежит Z