(х^2+1)^3 <(3-х)^3 срочно!

Question

(х^2+1)^3 <(3-х)^3 <br> срочно!

Answer 1

(x²+1)³<(3-x)³<br>(x²+1)³-(3-x)³<0<br>(x²+1-3+x)((x²+1)²+(x²+1)(3-x)+(3-x)²)<0<br>Второй множитель неполный квадрат суммы, он всегда >0
x²+x-2<0<br>D=1+4*2=9=3²
x1=(-1+3)/2=1
x2=(-1-3)/2=-2
       +                  -              +
------------(-2)------------(1)---------
x∈(-2;1)
Ответ:(-2;1).

Answer 2

(x^2  +  1)^3  <  (3  -  x)^3
x^2  +  1  >=  0    при  любом  х.     3  -  x  >=  0   ===>  x  <=  3<br>x^2  +  1  <  3  -  x
x^2  +  x   +  1  -  3  <0   при  х  э  ( -2;  1)<br>x^2  +  x  -  2  <  0
x^2  +  x  -  2  =  0
По  теореме  Виета  Х1  =  -2,    Х2  =  1
Ответ.   ( - 2 ;   1)