Треугольник АВС; уг.А = 45°; АВ = 10, АС = 12;
Проведем высоту ВК на основание АС; в треугольнике АВК: угол В равен 90-45=45°; угол К=90°; АК=ВК;
по теореме Пифагора:
10^2=(АК)^2+(ВК)^2;
2(ВК)^2=100;
ВК=√50=5√2 см;
Площадь треугольника АВС равна:
S=ВК*АС/2;
S=5√2*12/2=30√2 см^2;
ответ: 30√2