(Х > 5) \/ (Х > 7) → (X < 8) истинно?

Question

(Х > 5) \/ (Х > 7) → (X < 8) истинно?

Comments

То есть вам нужен такой x, при котором это выражение будет истинно?

---

да

Answer 1

(Х > 5) \/ (Х > 7) → (X < 8)  ⇒  
¬((Х > 5) \/ (Х > 7)) \/ (X < 8)  ⇒
¬(Х > 5) \/ (X < 8)  ⇒  
(Х <= 5) \/ (X < 8)  ⇒  <br>X < 8

Answer 2

(Х > 5) \/ (Х > 7) → (X < 8)=1
Преобразуем выражение по одному из законов де Моргана. Отрицание имеет больший приоритет, чем ИЛИ(), и скобок в выражении нет, следовательно отрицание относится к всей части выражения, находящейся левее следования.
не((Х > 5) \/ (Х > 7)) \/ (X < 8)=1
Сократим ИЛИ() в скобках.
не(X>5)\/(X<8)=1<br>(X<=5)</span>\/(X<8)=1<br>Аналогично сокращаем.
X<8<br>X∈(-∞;8)

Comments

Не учитываются приоритеты операций.

---

В первом ИЛИ() не может быть лжи, так как не существует числа одновременно меньше или равного 5 и большего 7. Второе ИЛИ() уже можно не рассматривать, оно всегда вернёт правду.

---

Перепроверил. Чёрт знает как, но Вы правы. Банхаммер-тян, я готов подкорректировать решение.