Sin^2x-3sin x cos x +2 cos^2x=0 Помогите решить пожалуйста срочно надо

Question

Sin^2x-3sin x cos x +2 cos^2x=0
Помогите решить пожалуйста срочно надо

Answer 1

Sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0;⇒cosx≠0;⇒
tg²x-3tgx+2=0;⇒
tgx=y⇒
y²-3y+2=0;
y₁,₂=3/2⁺₋√(9/4-2)=3/2⁺₋1/2;
y₁=2;⇒tgx=2⇒x=arctg2+kπ;k∈Z;
y₂=1;⇒tgx=1;⇒x=π/4+kπ;k∈Z;