Найдите промежутки убывания функции y=2x^3+9x^2-24x

0 голосов
89 просмотров

Найдите промежутки убывания функции

y=2x^3+9x^2-24x


Алгебра (18 баллов) | 89 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

y'=6*x^2+18*x-24;

(x-1)*(x-3)=0;

Ф-я убывает на: (1;3)

(597 баллов)
0 голосов

Для начала нужно найти производную.
у'=6х^2+18х-24.
функция будет убывать на промежутках, где производная меньше нуля. поэтому решим неравенство:
6х^2+18х-24<0<br>х^2+3х-4<0<br>(х-1)*(х-3)<0<br>все изображаешь на координатной прямой, расставляешь знаки и получаешь промежуток (1;3)
ответ: (1;3)

(2.2k баллов)