Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке....

Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА
определите сколько всего слов в списке;
укажите порядковые номера слов АКУРА, КАРАУ, РУКАА, УКАРА, УРАКА.

Answer 1

Имеем 4х буквенный алфавит: а=0, к=1, р=2, у=3
акура=01320=0*4^4+1*4^3+3*4^2+2*4^1+0*4^0=64+3*16+2*4=64+48+8=120
карау=10203=256+2*16+3=256+32+3=291
рукаа=23100=2*256+3*64+32=512+192+32=736
укара=31020=3*256+64+2*4=768+64+8=836
урака=32010=3*256+2*64+4=832