Логарифмы. Максимально развернуто, максимально пошагово и развернуто и с подробнейшими...

Question

Логарифмы. Максимально развернуто, максимально пошагово и развернуто и с подробнейшими объяснениями. Пишите номер того, которое решаете и объясняете 1)..2)..3).

Answer 1

1) log₃(x²+x)=log₃(x²+3)
    так как основание лог. одинаковы то
     х²+х=х²+3
     х²+х-х²=3
      х=3
2)log₆(4+x)=2 по свойству логарифма число 2 есть показатель степени     в которую надо возвести число 6 ,чтобы получить (4+х), имеем
      4+х=6²
      4+х=36
       х=32
3)аналогично второму
    log₃(4+x)=3
            4+x=3³
             4+x=27
             x=23

Comments

будут вопросы ,пиши

---

если и слева и справа основания логарифмов одинаковы, то мы можем просто то, что в скобках приравнять, остальное откинуть?

---

2) а если основания логарифмов слева и справа разные?

---

второе и третье задания предельно понятны и отлично объяснены.

---

если основания разные то естественно приравнивать показатели нельзя ,но есть свойства логарифмов позволяющие приводить логарифмы к общему основанию...... )) всегда есть выход