Вычислите интеграл сверху 2 снизу 1 (2х-1/х^2)dx

0 голосов
191 просмотров

Вычислите интеграл сверху 2 снизу 1 (2х-1/х^2)dx

Алгебра (15 баллов) | 191 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^2_1 \frac{2x-1}{x^2} dx= \int\limits^2_1 {(\frac{2}{x}-\frac{1}{x^2})} \, dx =(2ln|x|+\frac{1}{x})|_1^2=\\\\=2ln2+\frac{1}{2}-(2ln1+1)=2ln2-\frac{1}{2}=ln4-\frac{1}{2}
(834k баллов)
Похожие задачи