Пусть одна диагональ ромба - х, а другая - у, боковое ребро - а. Тогда площадь одного сечения равна
16=х*а,
а площадь второго сечения
27=у*а
Отсюда боковое ребро можно записать как
а=16/х
а=27/у
или
16/х=27/у.
Далее, площадь основания ромб, а площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т.е.
24=(1/2)*х*у
х*у=48
Запишем систему
16/х=27/у 16/(48/y)=27/y y/3=27/y y²=27*3=81 y=9
х*у=48 х=48/у
Теперь можем найти длину ребра
9*а=27
а=27:9=3 см
Ответ: длина ребра ромба 3 см.