Давление газа создаётся потому, что его молекулы натыкаются на стенки и от них отскакивают. Так что получается банальное проявление закона сохранения импульса (можно считать, для простоты, что скорость молекеулы меняется на противоположную по направлению, - значит, стенка на неё подействовала с какой-то силой. Ну а молекула, соответственно, - на стенку, по третьему закону Ньютона) .
Ну а скорость молекул зависит от температуры. Потому что нагревать газ - это сообщать ему энергию, которая фактически есть кинетическая энергия молекул. Никакой другой в газе нет. Так что выше/ниже температура - выше/ниже кинетическая энергия молекул. На а кинетическая энергия капк раз от скорости и зависит. Поэтому с измененнием температуры меняется именно СКОРОСТЬ (среднеквадратическая, если уж совсем строго) молекул, а значит - меняется и средняя сила, с которой они стукаются об стенку.