Биссектриса острого углп параллелограмма делит его стороны в отошении 3:5, считая от...

Question

Биссектриса острого углп параллелограмма делит его стороны в отошении 3:5, считая от вершины тупого угла. Найдите стороны параллелограмма , если его периметр равен 66 см.

Срочно нужно

Answer 1

АВСД - параллелограмм , Р=66 см,
АК - биссектриса   ⇒   ∠ВАК=∠ДАК
ВК:КС=3:5  ⇒   ВК=3х , КС=5х   ⇒   ВС=ВК+КС=8х
∠ДАК=∠АКВ  как внутренние накрест лежащие  ⇒
 ΔАВК - равнобедренный  и  АВ=ВК=3х
Периметр Р=2(АВ+ВС)=2(3х+8х)=22х=66
х=3
АВ=СД=3х=3*3=9 (см)
ВС=АД=8х=8*3=24 (см)