При каких значениях параметра p график функции y=x^2+2px+1 не персикает ось абсцисс

Question

При каких значениях параметра p график функции y=x^2+2px+1 не персикает ось абсцисс

Answer 1

График параболы у = х² + 2рх + 1 не имеет с осью Ох общих точек когда дискриминант трехчлена х² + 2рх + 1 отрицательный.
Составим D:
D = 4p² - 4
Применим условие D<0:<br>4p² - 4 < 0
(p - 1)(p + 1) < 0
p ∈ (-1; 1)
Ответ: при p ∈ (-1; 1)