Лес не только богатство, но и краса нашей родины. Подлежащее - лес (выражено сущ.), составные глагольные сказуемые - богатство, краса (выражены сущ.), краса чего? родины - дополнение, выражено сущ., родины чьей? нашей - согласованное определение, выражено притяжательным местоимением.
не только...но и - союз, не является членом предложения
Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми.
Подлежащее одной чертой, сказуемое - двумя, дополнение - пунктиром, определение - волнистой линией