Найдите значение точки пересечения луча АВ и отрезка СD,если...

Question

Найдите значение точки пересечения луча АВ и отрезка СD,если А(-2;-1),B(3;0),С(6;-2),D(10;4)выбор ответа а) нет точек пересечения , б) (8;1),в)(6;1);г)(7;2),д)(4;-5)

Answer 1

Уравнение  AB :   [x-(-2)]/[3-(-2)] = [y-(-1)]/[0-(-1]
                           x+2 =5y+5   ⇔   x-5y = 3
Уравнение  CD:   (x-6)/(10-6) = [y-(-2)]/[4-(-2)]    
                            6(x-6) = 4(y+2)    ⇔  3x - 2y = 22
  Решим  систему  уравнений:  
         { x-5y= 3  ;  3x-2y=22    ⇒    { x= 8 ;  y= 1
Ответ: б) (8;1)