Два астероида массой m каждый находятся ** расстоянии r друг от друга и притягиваются...

Question

Два астероида массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются силой F. Какова сила притяжения двух других астероидов, если масса каждого из них по 2m, а расстояние между ними r/2?
1) 2 F
2) 4 F
3) 8 F
4) 16 F

Answer 1

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. (Закон всемирного тяготения) 
F= Gm²/r² = G(2m)/(r/2)² = 4Gm²/(r²/4) = 16Gm²/r² = 16F
Вариант 4 - 16F

Answer 2

Изначально сила притяжения между астероидами массами m, находящимися на расстоянии r друг от друга, была равна:

F1 = G m^2 / r^2.

сила притяжения между астероидами массами 2m, находящимися на расстоянии r/2 друг от друга, равна:

F2 = G 4m^2 * 4 / r^2 = 16 G m^2 / r^2

заметим, что F2 = 16 F1

следовательно, ответ 4)