Найти Ранг Матрицы.

$A=\left(\begin{array}{cccc}1&2&0&5\\3&-3&2&2\\4&-5&2&1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cccc}1&2&0&5\\3&-3&2&2\\4&-5&2&1\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{cccc}3&6&0&15\\3&-3&2&2\\4&-5&2&1\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{cccc}1&2&0&5\\0&9&-2&13\\4&-5&2&1\end{array}\right)$
$\sim \left(\begin{array}{cccc}4&8&0&20\\0&9&-2&13\\4&-5&2&1\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{cccc}1&2&0&5\\0&9&-2&13\\0&13&-2&19\end{array}\right) \sim$
$\sim \left(\begin{array} {cccc}1&2&0&5\\0&117&-26&169\\0&117&-18&171\end{array}\right) \sim \left(\begin{array}{cccc}1&2&0&5\\0&9&-2&13\\0&0&8&2\end{array}\right)$
Получили 3 ненулевые строки, поэтому rank(A) = 3