Известно, что а²+b²+c²=21 и а+b-c=7. Найдите значение выражения ab-bc-ac

Question

Известно, что а²+b²+c²=21 и а+b-c=7.
Найдите значение выражения ab-bc-ac

Answer 1

Рассмотрим выражение а+b-c = 7.
Возведем обе его части в квадрат:
(a+b-c)² = 49
а²+b²+c²+2ab-2ac-2bc=49
21+2(ab-ac-bc)=49
ab-ac-bc=(49-21):2=14
Ответ: 14.