Помогите Из точки О к прямой b проведены перпендикуляр ОН и наклонные ОА и ОВ (точка О...

0 голосов
222 просмотров

Помогите
Из точки О к прямой b проведены перпендикуляр ОН и наклонные ОА и ОВ (точка О не лежит на прямой b). Докажите, что если АН=ВН, то ОА=ОВ.
Можно, пожалуйста, с рисунком


Геометрия | 222 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим прямоугольные Δ АНО и Δ ВНО.
У них ОН - общий катет, АН=НВ (по условию).
Значит, Δ АНО = Δ ВНО по двум катетам.
Из равенства треугольников следует равенство их сторон ОА и ОВ.
Доказано.


image
(25.2k баллов)