ПОМОГИТЕЕ 49 БАЛОВ если один из двух чисел является иррациональным , а другой является рациональным числом , то сумма сложения их (вычитание)может быть рациональным числом ? Привести пример переводила с другого языка
нет)) рациональное число можно представить в виде дроби: n / m... а второе слагаемое мы не можем представить в виде дроби (потому оно и иррациональное))) и как же тогда сложить (или вычесть))) НО, это рассуждение не учитывает иррациональные числа вида V16, которые могут быть заменены равным рациональным числом... вот этот случай (второй) позволит дать положительный ответ на вопрос... а я бы никогда не назвала V16 иррациональным числом... потому возможны варианты ответа))
Спасибо *
Пусть a рационально, b иррационально, c рационально. Предположим что: Следовательно: - т.е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно!Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально.Но b иррационально! Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу. Ч.Т.Д. Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному. Ч.Т.Д.
Спасибо