Найти площадь прямоугольного треугольника если его катеты 5 и 2

Question

Найти площадь прямоугольного треугольника если его катеты 5 и 2

Answer 1

Построим на катетах прямоугольник. его площадь 5*2=10.
этот прямоугольник состоит из двух равных треугольников (они равны, так как равны все их стороны - у обоих катеты 2 и 5 и общая гипоиенуза- диагональ треугольника)
поэтому площадь каждого треугольника равна половине площади прямоугольника. 10/2=5

Answer 2

S = ½ab; a, b - катеты (к слову скажу, так прокатывает лишь с прямоугольным треугольником, для других появляется ещё и sinα, где α - угол между сторонами а и b)

S = ½ × 5 × 2 = 5

Вообще вывести эту формулу просто.
1) Построим прямоугольник, его площадь - произведение сторон (катетов нашего треугольника), ну а площадь треугольника - половина площади прямоугольника.

2) Известно, что S = ½ab×sinα (α - угол между сторонами a и b). sin90° = 1 (между катетами угол 90°)

Отсюда: S = ½ab