Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;3] б) y=...

$a) y=x^{4}-8x^{2}-9$

$f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)$

$x_{1,2,3}=2;-2;0$

Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка:

$1) y(0)=0-0-9=-9$

$2) y(2)=16-32-9=-25$

$y(3)=81--72-9=0$

б $f(y)=cosx+\sqrt{3}sinx$

Приравниваем к нулю

$\sqrt{3}cos-sinx=0$

$\sqrt{3}ctgx=1$

$ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$x=\frac{\pi}{6}+\pi*k,$ k принадлежит Z

Подставляем:

$y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1$

$y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

$y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max- $\sqrt{3}$

Удачи тебе в освоении материала! =)

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 ** отрезке [0;3] б) y=...