Дана функция f(x)=e^x+sinx. Найдите первообразную F,если известно, что F(0)=-1...

Решение:
$\int(e^x+sinx) \, dx = \int e^x \, dx + \int sinx \, dx = e^x - cosx + C$

Т.к. F(0) = -1:
$e^0-cos0+C = -1 \\ 1 - 1 + C = -1 \\ C = -1$

Таким образом, наша первообразная имеет вид:
$e^x-\cos x -1$
Ответ: $e^x-\cos x -1$