Пожалуйста помогите решить уравнение касательной f'(x_0)если f(x)=5+x-x^4 x=2

0 голосов
20 просмотров

Пожалуйста помогите решить уравнение касательной f'(x_0)если f(x)=5+x-x^4 x=2


Алгебра (23 баллов) | 20 просмотров
0

f(x)=5+x=x^4? 2 знака равно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

F(2)=5+2-16=-9
f(x)=1-4x^3
f`(2)=1-32=-31
Y=-9-31(x-2)=-9-31x+62=-31x+53

(750k баллов)
0 голосов
Решение:
Уравнение касательной имеет следующий вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)
Найдем f'(x).
f'(x) = 1-4x^3

Подставляем 2 в исходное уравнение и ее производную, и находим уравнение касательной.

y=f(2)+f'(2)(x-2) \\
y=-9-31(x-2) \\
y=-9-31x+62 \\
y=-31x+53
Ответ: y=-31x+53

(5.9k баллов)